razonamiento matematico movie

actividad extraclase

1- COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:

tengo 5 hermosas esclavas, de esas 5 esclavas 2 tienen los ojos negros y 3 de color azul. Las que tiene los ojos negros dicen la verdad, y las que tiene ojos de color mienten.

2-CONCEBIR UN PLAN:

El calculista se acerco ala primer esclava  y le pregunto:

a)¿De que color son tus ojos?

 después de que le dio la respuesta se dirijo ala segunda y le pregunto.

b)¿cual fue la respuesta de tu compañera?

y la pregunta que le realizo ala tercer esclava fue:

c)¿De que color son los ojos de esas dos jóvenes  que acabo de interrogar?

3- EJECUCIÓN DEL PLAN:

A las preguntas realizadas las respuestas fueron:

primera joven: 

a) Ella respondió, en otro idioma (chino.)

b) Ella respondió, mis ojos son azules.

c) Ella respondió, la primera tiene los ojos negros y la segunda azules.

4- EXAMINAR LA SOLUCIÓN:

La primera tiene los ojos azules la segunda azules y la tercera negros.

Libro el hombre que calcula 

autora Malba Tahan

METODO POLYA

Para poder resolver esta clase de problemas  lo que se requiere de varios pasos que es necesario que se realicen para poder llegar a una conclusión que sea satisfactoria para nosotros. Los primeros pasos son:

1-COMPRENDER EL PROBLEMA:

En este primer paso nos debemos de dar cuenta de que tipo de problema es entender lo que nos dice y lo que quiere que realicemos y cuales son los resultados que requiere.

2-CONCEBIR UN PLAN:

De acuerdo alo que nos pide debemos de encontrar una forma en particular de como resolver de forma adecuada y de la forma mas simple que encontremos para llegar ala solución.

3-EJECUCIÓN DEL PLAN:

Ya encontrado la forma en la que se  resolverá el problema  se debe seguir con el procedimiento e ir desvolviendo y desarrollando.

4-EXAMINAR EL RESULTADO O LA TERMINACIÓN DEL PLAN:

debemos de verificar que se cumpla con todas aquellas necesidades que requería el problema y saber si nuestra respuesta fue la correcta o si tuvo falla de ser así es necesario volver a intentarlo hasta llegar a una solución.

Les dare a conocer algunas de las preguntas que nos podemos cuestionar sobre los problemas para poder desarrollarlos.

Paso 1: Entender el Problema.

¿Entiendes todo lo que dice?

 ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?

¿Distingues cuáles son los datos? 

¿Sabes a qué quieres llegar?

¿Hay suficiente información?

¿Hay información extraña?

¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Paso 2: Configurar un Plan.

¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).

1.Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).

2.Usar una variable.

3.Buscar un Patrón

4.Hacer una lista.

5.Resolver un problema similar más simple.

6.Hacer una figura.

7.Hacer un diagrama

8.Usar razonamiento directo.

9.Usar razonamiento indirecto.

10.Usar las propiedades de los Números.

11.Resolver un problema equivalente.

12.Trabajar hacia atrás.

13.Usar casos

14.Resolver una ecuación

15.Buscar una fórmula.

16.Usar un modelo.

17.Usar análisis dimensional.

18.Identificar sub-metas.

19.Usar coordenadas.

20.Usar simetría.

Paso 3: Ejecutar el Plan.

Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.

Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!).

No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.

Paso 4: Mirar hacia atrás.

¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?

¿Adviertes una solución más sencilla?

¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?

Por lo común los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente y luego interpreta la respuesta. Este proceso lo podemos representar como sigue:

Algunas sugerencias hechas por quienes tienen éxito en resolver problemas

problema de metodo polya

Las hijas del matemático Un matemático se encontró un día con un amigo y éste le preguntó: - ¿Cuántas hijas tienes? - Tres -contestó el matemático. - ¿Qué edades tienen? - preguntó el amigo. - El producto de sus edades es 36 y la suma de las mismas es el número que tiene el portal de ahí enfrente. El amigo del matemático se volvió y, después de ver el número del portal de enfrente, dijo: - Para saber las edades de tus hijas, me falta otro dato. - ¡Perdona, es cierto! -dijo el matemático-. La mayor toca el piano. ¿Qué edades tenían las hijas del matemático?

El primer dato el producto de las tres edades es 36) lleva a 8 posibles soluciones: 1 x 1 x 36 1 x 2 x 18 1 x 3 x 12 1 x 4 x 9 1 x 6 x 6 2 x 2 x 9 2 x 3 x 6 3 x 3 x 4 El segundo dato (la suma de las edades es el número del portal de enfrente - necesito otro dato) reduce el campo de soluciones a tan solo dos: 1 + 1 + 36 = 38 1 + 2 + 18 = 21 1 + 3 + 12 = 16 1 + 4 + 9 = 14 1 + 6 + 6 = 13 2 + 2 + 9 = 13 2 + 3 + 6 = 11 3 + 3 + 4 = 10 Necesita otro dato porque el número que ve se puede obtener de dos maneras. Cosa que no ocurriría si viese el número 38, o el 21, o el 11. Está viendo el número 13 y, en ese caso, quedan dos posibilidades: 1, 6 y 6 2, 2 y 9 El tercer dato (la mayor toca el piano) hace ver que sólo hay una mayor. El matemático tenía dos gemelas de 2 años y una hija de 9

encontrar valores de los triangulos ejercicio

encontrar el valor de los siguientes triángulos:

1- COMPRENDER EL PROBLEMA:

Encontramos que el triangulo tiene una manera de solucionarse y es mediante el  método de "Teorema de Pitagoras" ya que los triángulos rectángulos solo tienen esa formula para poder sacar los datos que deseamos obtener.

2-CONCEBIR UN PLAN:

La formula que utilizare es:

o también podríamos usar esta dependiendo lo que nos pida el problema:

3-OBTENER UN PLAN DE SOLUCIÓN:

Para eso tenemos que empesar  a sustituir  los valores del triangulo de acuerdo ala formula.

4-EJECUCIÓN DEL PLAN:

Para llegar ala solución ya que sustituimos los valores debemos de elevarlos al cuadrado y después sumar o restar de acuerdo a como nos lo indique la formula echo eso obtendremos nuestro resultado.

resumen de el hombre que calculaba

Un hombre que iba camino a Bagdad se encuentra con un hombre que repetía constantemente el numero un millón cuatrocientos veinte tres mil setecientos cuarenta y cinco, el hombre intrigado preguntó él porque de la repetición de este numero y el hombre le comenzó a contar su historia que comenzó cuando trabajaba con un rebaño de ovejas y que mientras pastoreaba podía contar cada cosa que miraba en su camino y al ver este su habilidad para los números decidió dedicarse a ser un calculados. El nombre de este personaje era BEREMIZ SAMIR.

Beremiz tuvo numerosas aventuras como por ejemplo cuando viajaba se encontró con un grupo de hombres que discutían acerca de la repartición de la herencia que su padre había dejado pero eran 35 camellos entre tres personas y este calculo que era imposible Beremiz dejo satisfecho a los tres f}hombres. Otra vez mientras viajaba se encontró a los hombres mas ricos de Bagdad llamado Salem Nasair a quien le habían robado sus pertenencias y habían matado a sus esclavos y a quien Beremiz dio de comer durante todo el camino y al llegar a Bagdad encontraron a Ibrahim quien le dio dinero para que pagara a Beremiz pero Beremiz encontró un error en la repartición del dinero y rectifico la operación dejando impactados a todos, de esta misma manera resuelve el caso de un de un joyero que debía recibir cierta comisión por ventas. Entre sus aventuras Beremiz se encuentra nuevamente con Salem Nasair y ambos comentan con sus amigos las diversas formas geométricas que podemos encontrar en las cosas. 

Acudieron un día unos hombres a quienes se les tenia que pagar para poder salvar un hostal pero al momento de realizar las reparticiones de los bienes que le correspondían a cada una de las personas la operación era ilógica, pero Beremiz ayudo a resolver este problema dejando impactados a los dueños del Hostal. 

Cada Una de las hazañas de Beremiz nos muestran que todo lo que hacemos tiene solución, lo único es que debemos poner un poco mas de atención a las cosas que tenemos a nuestro alrededor, para pode resolver nuestro problemas de una manera correcta. Beremiz inicia a impartirle clases de matemáticas y aritmética a Telasir, y le explica que las matemáticas son la base de todas las ciencias en el palacio de Iezid......

esta historia no deja una buena enseñanza que las matemáticas que se estudian en la enseñanza básica tienen contraída una deuda de gratitud con los sabios árabes de la edad media que por medio de la introducción del 0 (ese maldito número que tanto gusta a algunos profesores) facilitaron la creación de los algoritmos (en honor a Al-Waritmi), que no son otra cosa que las reglas que conocemos para efectuar las operaciones y que eran completamente desconocidas por los griegos.

metodo MEDIO FIN

Primero debemos de saber cual es el problema y plantearlo.

Debemos de comprender el problema y saber como resolverlo.

 Para eso en cada problema debemos de hacernos las siguientes preguntas que son:

• ¿cual es mi meta?
• ¿que obstáculos tengo en mi camino?
• ¿de que dispongo para superar todos esos obstáculos? 

diferencias entre los demas metodos:

no emplea informacion sobre un estado objetivo.

no obliga a buscar una trayectoria de solución.

problema en clase

Supongamos que se hace referencia a la edad de Eduardo si presentamos la edad de Eduardo al presente por (n) años podemos expresar cada una de las siguientes frases en términos de la edad  actual de Eduardo.

1) La edad de Eduardo dentro de tres años:

n+3 

2) La edad de Juan si su edad es la mitad de la edad de eduardo.

n/2

3) La edad de Juan dentre de 5 años.

y+5 

o

n/2+5

4) La edad de juana dentro de 5 años sustraida de la edad de eduardo dentro de 3 años.

(n+3)-(n/2+5)

ejemplo de problemas algebraicos

Dos números consecutivos: x y x + 1.

Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2.

Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3.

Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x.

La suma de dos números es 24: x y 24 − x.

La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x.

El producto de dos números es 24: x y 24/x.

El cociente de dos números es 24; x y 24 · x.

problemas algebraicos y aritmeticos

Para poder dar solución a esta clase de problemas algunas cosas de las que necesitamos es principalmente contar con una creatividad para poder ver de que forma podemos dar solución a cualquier tipo de problema ya sea por los medio en los que se hagan o por los paso a seguir para llegar al fin del problema y encontrar una respuesta satisfactoria.